根据多数国家的法律，有服刑能力的精神病人在看守所收押与否取决于其病情和危险性。如果精神病人的病情稳定且不会对自己或他人构成威胁，他们可能会被收押在看守所。然而，若其病情严重或具有高度危险性，可能会被转移到专门的精神卫生设施。