烧水壶的底座上的电线是不能卷着使用的。因为电线长时间卷曲会导致电线内部导体断开或短路，从而影响电器的使用寿命和安全性。

同时卷曲电线也会增加电线表面积，使电线更易受到外界物理和化学因素的侵害，进而加速老化，从而导致电线断裂或漏电等安全隐患。因此，建议用户在使用烧水壶时，应将电线平铺于底座上，以保证电器的安全和寿命。