同位角、内错角和同旁内角是几何学中的基本概念，它们在两条直线被第三条直线所截时形成，并各自具有特定的位置关系。以下是关于这三种角的详细解释及其形成的理由：

同位角：在两条直线被第三条直线所截的同侧，被截两直线的同侧的两个角称为同位角。这一定义的基础是两直线被第三条直线所截的几何情境。当两条直线被第三条直线所截时，自然会形成四个角，其中位于两直线同侧、且在第三条直线的两侧的角即为同位角。同位角在几何证明和图形分析中有着广泛的应用，特别是在平行线的判定中。

内错角：在两条直线被第三条直线所截的两侧，且夹在两条被截直线之间的一对角称为内错角。这一概念的形成同样基于两直线被第三条直线所截的情境。内错角具有特定的位置关系，即它们分别位于第三条直线的两侧，并且位于被截两直线的内部。内错角在几何学中有着重要的作用，尤其是在证明两直线是否平行时。

同旁内角：在两条直线被第三条直线所截的同旁，被截两直线之间的两个角称为同旁内角。同旁内角也是基于两直线被第三条直线所截的情境而定义的。它们位于被截两直线的同一侧，并且位于第三条直线的同一侧。同旁内角在几何证明中也有着重要的应用，特别是在涉及角度关系的证明题中。

这些角的概念有助于我们更深入地理解直线和角之间的位置关系，并在几何证明和图形分析中发挥关键作用。通过识别和利用这些角的关系，我们可以更好地理解和解决几何问题。