为您推荐东营市牛庄镇好玩地方：

1. 牛庄古城：是山东省级文物保护单位，具有悠久的历史和独特的建筑风格，可以体验古代农村生活和文化遗产。

2. 牛庄长城：是明代长城的一部分，现在仍然保存完好，可以俯瞰周围的美景。

3. 大峡谷景区：景区内有大片的原始森林和峡谷，可以进行徒步旅行和自然观察。

4. 东营市文化艺术中心：是一座现代化的文化艺术馆，拥有多个展览厅和表演场地，经常有各种展览和演出。

5. 青岛崂山：虽然不在牛庄镇，但是距离较近，是山东省著名的旅游胜地，可以欣赏美丽的自然风景和人文景观。

以上是一些值得一去的地方，希望可以为您的旅行提供参考。