"落款是亭亭常青树"这句话的意思是，比喻一个人的名字或签名就像一棵亭亭挺立的常青树一样，意味着他在事业或艺术领域中拥有持久的声誉和持续的成功。常青树一年四季都保持绿色，不受季节的变化影响，可以用来比喻一个人具有持久不衰的才华和成就。所以这句话暗示着某人的名字、签名或作品将在历史中留下长久的影响力和艺术价值。