人民法院根据案件的情况，可以对涉案人员实行不同的强制措施，其中包括刑事拘留。刑事拘留期限一般不超过30日，但在特殊情况下可以延长。在刑事拘留期间，涉案人员的家属可以向有关部门申请保释。

保释是指在刑事诉讼过程中，经过押解或拘留的被告人或犯罪嫌疑人，在未受到判决前，由保释人提供担保或抵押物等作为保证，获得暂时的自由。但是，是否可以保释需根据案件情况及涉案人员是否存在逃跑、毁灭证据等潜在风险进行综合考虑和决定。

因此，在刑事拘留期间，如果涉案人员的家属认为存在保释的可能性，可以向相关部门提出申请，并按照要求提供相关材料和证明，待有关部门评估后再做出决定。