北京常营附近有以下几种北京特产可以尝试：

烤鸭：烤鸭是北京最著名的特色菜肴之一，常营附近有不少著名的烤鸭店，如全聚德、大董烤鸭、便宜坊等。

豆汁：豆汁是北京的传统饮品，由绿豆浸泡、煮熟、加入辣椒面、葱姜等调味品制成。常营地区有不少小摊贩卖豆汁。

糖葫芦：糖葫芦是一种传统的北京小吃，将串好的山楂、草莓、枣子等果实沾上糖浆，入口即化。常营地区的庙会、集市上经常有糖葫芦出售。

炸酱面：炸酱面是北京的特色面食，将面条和炸酱、黄瓜丝、豆腐丝等配料拌在一起，味道独特。常营地区有不少面馆出售炸酱面。

牛街清真小吃：常营地区靠近牛街清真寺，这里有许多清真小吃店，如羊肉串、烤馕、凉皮等，都是北京的特色美食。