根据《北京市公租房管理暂行办法》规定，公租房的出租人与承租人需签订书面的租赁合同。

合同的具体形式没有明确规定，但要求在合同左上角和右下角注明“公租房租赁合同”字样，合同应经承租人、出租人签字盖章，并交公租房管理机构备案。因此，为了合法有效地签订公租房租赁合同，需要盖章。