如果客厅吊顶开裂是由于装修公司的工程问题导致的，那么业主可以通过法律途径寻求相应的补偿。首先，要检查合同中是否规定了对吊顶开裂的责任承担。

其次，要收集相关证据如装修公司施工的记录、照片等，以证明装修公司应承担责任。最后，通过法院或仲裁机构协商解决此事。